ルイス:I get it's difficult for you to talk about death after what you went through with your sister, ゼルダの死は つらい記憶だろうが but I think it's time you finally opened up. 打ち明けるべきだ
go throughのここでの意味は、「(困難・試練・つらいことなどを)経験する」という意味です。
例文
I don't want you to go through this alone. あなた一人に辛い思いをしてほしくない
He went through the hard time after he got fired. 彼は仕事を首になってから辛い経験をした
open upは、「心を開く」、「打ち解ける」、「〔秘密を〕打ち明ける」という意味です。
例文
It took some time, but she finall opened up to me. 時間はかかったが、彼女はついに心を開いてくれた
ルイス:Hey, Jud. ジャド ジャド:How's your head today? 二日酔いか? ルイス:Oh. It's banging like a drum, Jud. 頭がひどく痛む ジャド:I don't remember you leaving last night. いつの間に帰った? ルイス:Yeah, you passed out. 眠ってたね