ルース:We should discuss Melanie Cavill's execution. It should be a public dethroning. メラニーには死刑の前に 権限を正式に放棄させる LJ:You don't dethrone pirates. You make 'em walk the plank. 公開処刑で十分よ
dethroneは、「失脚させる」「地位や役職の座から降ろす」という意味の動詞です。
plankは「厚い板」のことです。
walk the plankは、「板を歩く」となりますが、これは「目隠しをして船から突き出た板の上を海に落ちるまで歩く」という昔の海賊の公開処刑法に言及しています。
on the same page / weight
ザラはジョージ―を裏切ったことについてこう言います。
26'31"
ザラ:I don't expect you to forgive me. 許されるとは思わない レイトン:Good. Then we on the same page. よかった 俺も同じ気持ちだ ザラ:What happened to Josie, I'll have to bear that weight for the rest of my life. ジョージ―に起きたことは 一生背負っていく
on the same pageは「同じ(本の)ページにいる」つまり「同じ考えを持っている」「認識が一致している」という意味です。
weightは「体重」「重み」ですが、ここでは「精神的な重荷や負担のこと」です。
beat one's drum / cross the lines
ベスが3等客に加わり暴動を起こしたことについて、ロッシュは責めますが、ベスはこう説明します。
17'20"
ベス:There will be peace when we win. 勝てば治まる ロッシュ:Oh, please. Don't beat your drum in here, Till. よせ 御託はいい ベス:Roche, Melanie's crossed the lines. She's on our side now. メラニーが寝返って こっちについた
beat the drumで「太鼓をたたく」になりますが、比喩的に使われていて「派手に宣伝や抗議をする」という意味になります。